package com.github.yangyishe.p200;

/**
 * 162. 寻找峰值
 * https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150
 *
 * 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
 *
 * 给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
 *
 * 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
 *
 * 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [1,2,3,1]
 * 输出：2
 * 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
 * 输出：1 或 5
 * 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
 *      或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 1000
 * -231 <= nums[i] <= 231 - 1
 * 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
 */
public class Problem162 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums=new int[]{1,2,1,3,5,6,4};

        Problem162 problem162 = new Problem162();
        int element = problem162.findPeakElement(nums);
        System.out.println("element = " + element);
    }

    /**
     * 思路:
     *
     * 前置概念:
     * 1. 如果一个元素, 左侧小于该元素, 右侧大于该元素, 则称为上坡元素;
     * 2. 如果一个元素, 左侧大于该元素, 右侧小于该元素, 则称为下坡元素;
     *
     * 按照1和2, 如果left<right, 且nums[left]是上坡元素, nums[right]是下坡元素, 则left和right中间, 必定有峰值元素
     * 如此, 则可通过二分查找获取到峰值元素.
     * 谷值元素在上述规则中, 既可被视为上坡元素, 也可被视为下坡元素.
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;

        if(eleType(nums,left)=='P'){
            return left;
        }
        if(eleType(nums,right)=='P'){
            return right;
        }

        // 左右皆开
        while(left+1<right){
            int mid=(left+right)/2;
            char type = eleType(nums, mid);
            if(type=='P'){
                return mid;
            }
            if(type=='U'){
                left=mid;
            }else{
                right=mid;
            }
        }

        return -1;
    }

    /**
     *
     * @param nums
     * @param i
     * @return 'P'表示为峰值元素.'U'表示上坡元素.'D'表示下坡元素.'V'表示谷值元素
     */
    private char eleType(int[] nums,int i){
        int leftCompare=i==0?-1:(nums[i-1]<nums[i]?-1:1);
        int rightCompare=i==nums.length-1?-1:(nums[i+1]<nums[i]?-1:1);

        if(leftCompare==-1){
            if(rightCompare==1){
                return 'U';
            }else{
                return 'P';
            }
        }else{
            if(rightCompare==1){
                return 'V';
            }else{
                return 'D';
            }
        }

    }
}
